對聲音的分析始終是音樂理論研究的中心話題。然而，對于音樂學科而言，學界多從音樂理論的角度分析和聲、曲式、調式、調性等內容，鮮有從聲學的角度分析音色等內容。拍音作為音樂實踐中普遍存在的現象，更是鮮有學者關注。本文圍繞拍音的概念，進而探索拍音的聲學原理，同時對鋼琴調律、鐘聲中拍音的應用進行初步探討。
1 拍音的聲學原理
拍音是兩個頻率不同的波相加而形成的周期性的幅值變化。當頻率差小于12.5 Hz時，大多數聽者會察覺到拍音現象；當頻率差大于15 Hz時，聽感逐漸從拍音變成一個音高不明確、不穩定的聲音；當頻率差繼續增大，到達某一數值時，兩個頻率從混合在一起變為可被人耳分辨，但是仍然有不平穩的聽感；當頻率差進一步增大時，聽感將從不平穩轉變成平穩；如果兩個純音的頻率差繼續增大，只要在人耳聽音頻率范圍內，則可分辨、平穩的聽感將持續下去[1]。
拍音具有以下特點。（1）拍音只能由兩個聲波相互干涉才能形成。（2）兩個聲波振動頻率差異小，比較相近的時候才能出現拍音（即當頻率差小于12.5 Hz時），隨著頻率差的升高，人耳無法感知拍音存在，聲音會逐漸變得生澀再轉至平滑。（3）拍音不但可以在兩個簡諧振動中產生，也可以在兩個復合振動中產生。（4）拍音可以計量。拍音具有周期性的變化，有一定的頻率，單位時間內拍音周期性變化的次數（強弱變化的 次數）稱為“拍頻”。（5）拍音只有強弱之分，沒有高低之分，拍頻僅代表強弱變化的速度而非音高。
2 拍音現象在音樂實踐中的應用
2.1 鋼琴調律原理（輔助鋼琴調律）
從前文可以得知，每秒鐘內拍音的變化次數等于兩樂音的頻率差，所以兩樂音的頻率越接近，拍音次數就會越少，拍音現象就越易被人耳所察覺。
鋼琴調律中拍音的運用十分常見。在鋼琴調律中，拍音現象并非單指基頻的比較（同音不同弦需要比較基頻），還包括兩音臨近泛音的頻率比較或基頻與泛音頻率比較。生活中每個物體發出的樂音都不是純音，而是復合音，鋼琴也是如此。每一個復合音中除了基音，還包含許多泛音，這些泛音的頻率大體是基音的整數倍。鋼琴上不同音程產生的拍音，通常發生在這些泛音之上，只不過音程不同時，發生拍音的泛音也不同。
拍頻由產生拍音的原來兩個波的頻率差決定，反過來說，知道拍音數量的多少，可以推測出原來兩個波的頻率差是多少。而鋼琴調律是兩音中所臨近泛音的頻率比較，實質是十二平均律和純律兩種律制特點差異所造成的。以純律音程的純正無拍的純點作為參照點，然后通過放寬或收窄音程而使之達到十二平均律的要求[1]。顯而易見，如果兩種律制的某音程的寬度差別小，那么需要調整的量就小；如果音程寬度差別大，需要調整的量就大。
總體來看，弦振動的各次諧音的振幅是不同的，序數越高，拍音振幅越小，能量就會越小。能量小時，很難形成既有一定強度又有清晰度的拍音。例如，發生在序數比較高的諧音上的音程（大、小二度與大、小七度）的拍，拍音振幅很小或極小（雖然也有一個例外，就是小七度的拍，發生諧音的序數不是很高，甚至比小六度的還低一些，它有一定的振幅）。所以，在調律過程中，常用到的主要是諧音序列低的音程度數（例如八度、五度等音程）的拍音。
音樂家在演奏過程中，對音準要求非常嚴格（例如聽辨和弦，音的色彩等），但是他們不會去聽辨樂音之間有多少次拍音的出現，音樂家只是感覺和弦的色彩是否和諧。但是，作為鋼琴調律師，不僅要判定樂音之間的不和諧程度，還要將其調整到正確的音高位置上。
當今國內外的調律方法有很多種，但最常用的仍是八度、五度相結合來調整的方法。這是指先利用音叉或其他固定音高調整一個音；再根據這個音，按照十二平均律調律法，完成一個音組的調律；然后，以這一音組為基準，并按八度、五度等音程關系下行或上行，依次完成其他音組調律的方法。這種方法在平移、上下行的過程中，都離不開調律師用聽覺來感受拍音，辨別拍音。所以，“拍音”時時刻刻都在影響著鋼琴調律過程的 每一個環節。
拍音的準確計算影響整個調律過程的精度。由前文可知，拍音可以計量是其基本屬性之一，所以調律師在對拍音進行實際應用時，應該精準掌握聽拍音和數拍音的技術，這也是鋼琴調律的基本功。當然，非調律者也可以通過拍音來判斷樂器的精準度。例如，一些音樂行業從業者，在判定音程音準時，首先會根據經驗聽辨樂音的音高，然后再聽辨高八度的音高。通常情況下，音高偏差很多時，會比較容易聽出來；但樂音偏差很小時，很難辨別出來。這時如果有拍音出現，那就可以知道大概偏差多少了。所以，可以通過聽辨拍音的方式，判定鋼琴音高的準確性，這是對拍音“理論性”的認識，調律者在調律過程中把理論付諸實踐就是最終過程。
2.2 拍音在銅鐘中的運用（改變銅鐘聲學特性）
鐘是中國最古老的樂器之一。其中，以永樂大鐘為代表的報時古鐘極具特色，其聲學特性、鑄造工藝和科學合理的力學懸掛技術，都可以被稱為“世界之最”。古書中對永樂大鐘的描述有“晝夜撞擊，聲聞數十里，其聲欲欲，時遠時近，有異他鐘”[2]。可見，永樂大鐘鐘聲悠揚、鏗鏘有力，在數十里之外都可以聽到其悠揚的聲音。聲學研究所有關專家進行精準測量，分析結果認為：永樂大鐘的“頻率相近的分音產生的拍頻聲是鐘聲的一個重要特點，古書中所說鐘聲‘時遠時近’就是聽到這種拍頻聲的感受”，“在古時，在有利的聲傳播條件下，完全可能如古人所說的‘聲聞數十里’”[2]。
學者在分析鐘的聲學特性時，主要采用的方法是對鐘聲進行頻譜分析。通過頻譜分析，可以了解鐘聲的組成成分以及它們之間的關系，鐘聲的分音并不單一，由很多相鄰的頻率堆積在一起。頻譜圖中反映拍頻的線條呈現是斷斷續續的，可以憑借線段的個數粗略計算出拍頻，也可以用高分辨窄帶頻譜分析器精確測量出拍頻的兩個頻率。換句話說，鐘聲中包含的周期性的強弱間隔是由頻率差較小的峰值頻率形成的，其周期性的“余音繞梁”“時遠時近”感既強化了鐘聲的崇高感，也增加了鐘聲的“莊嚴”和“威力”。
關于形成拍音的頻率測量，中國科學院聲學研究所的陳通、鄭大瑞測量出永樂大鐘的分音持續的時間很長，頻率相近的分音產生的拍音是鐘聲一個非常重要的特性。較高頻率分音的拍頻現象對聽感的作用很小（250 Hz左右），在較低頻率分音產生的拍頻聲（129 Hz左右）會造成鐘聲強烈的抖動感，這就使鐘聲時遠時近。[3]同時，對除永樂大鐘之外的鐘進行分析，得出在某些主要分音上都可能產生拍頻，人們所感覺到的是頻率較低的拍音[4]。山西大學音樂學院楊陽、丁宏測量出永樂青銅古鐘的拍音主要有兩個，有延時較長、強弱變化明顯等特點，這是鐘聲重要的聲學特性。[5]
3 結語
拍音是一個基本的聲學現象，在音樂實踐中的運用非常廣泛。在鋼琴調律中，拍音被廣泛應用于確定平均律音高關系；由于有拍音，鐘聲變得時遠時近，莊嚴渾厚。理解拍音的聲學原理與產生機制，合理利用或消除拍音都不是容易的事，需要在今后的學習與實踐中不斷探索解決。
